Keistimewaan Angka Nol

Oleh : Yayah Rokayah

Anda tahu angka nol? Dalam matematika dan kebahasaan, angka nol tidak sama dengan kosong. Benarkah ada angka kosong? Saya mempelajari matematika selama ini, tidaklah ada angka kosong. Nol atau ditulis 0 merupakan unsur netral dalam penjumlahan dan pengurangan. Jika a + 0 = a dan a - 0 = a. Hasilnya selalu bilangan itu sendiri. Misalkan 5 + 0 = 5 dan 5 - 0 = 5. Namun jika a x 0 = 0 dan jika a : 0 = tak terhingga. Misalnya 5 x 0 = 0 dan 5 : 0 = tak terdefinisi atau tak hingga.

Mari kita belajar matematika sebentar. Misalnya 3 : 0 = tak hingga (∞) atau tak terdefinisi.

Bukti 1:

Jika kita menjumpai bilangan 6 : 2 maka sama dengan ((6-2)-2)-2 sampai hasilnya = 0 (nol), maka hasil dari 6 : 2 = 3 (tiga kali pengurangan secara berulang), konsep ini berasal dari pembagian = pengurangan secara berulang.

Jadi 3 : 0 (tiga dibagi nol) = 3-0-0-0-0-0-0 ... yang mana sampai tak hingga kali, maka jawabannya 3 : 0 = tak hingga

Bukti 2:

3 : 0 = a :1 , maka 3*1 = 0*a , 3 = 0 ,( tanda * dibaca kali) persamaan ini akan terus salah, karena tidak ada angka/bilangan yg memenuhinya, karena itu dikatakan 3 : 0 = tak terdefinisi.

Bilangan nol (selanjutnya disebut nol saja) pada banyak cabang ilmu dijadikan sebagai dasar atau center pada pengoperasian bilangan lainnya. Dan menjadi kunci penting terciptanya banyak teori, rumus, teorema, lemma, dan banyak juga yang lainnya.

Selain itu pada ilmu analisis, nol dijadikan sebagai bilangan penting untuk menentukan invers (kebalikan) suatu bilangan terhadap operasi apapun, bahkan termasuk pada nol yang didefinisikan tersendiri. (Sumber: quadra.com)

Nol akan berarti jika ada bilangan asli di depannya. Dan tidak berarti jika ditulis di depan angka yang lain. Coba kita tulis 50.000 dan 500.000, lebih besar mana?. Tentu lebih besar angka 500.000 bukan?, padahal hanya berbeda nolnya satu saja di belakang. Jika nolnya di depan, misalnya 01 atau 001 artinya tetap saja 1 atau bernilai satu. Nah lain halnya jika kita memasuki ruangan 303, misalnya. Biasa kita baca angka tersebut adalah tiga kosong tiga. Biasanya ruangan itu ada di lantai 3, ruangan ke-3 sangat bisa jadi maksudnya seperti itu. Jarang disebutkan ruangan 303 yang dibaca dengan tiga ratus tiga. Tentu dalam hal ini, saya pun harus menanyakan kepada ahli tata bahasa. Mohon saran dan ilmunya dalam kolom komentar.

Nol termasuk dalam bilangan cacah. Pengukuran semua dilakukan dari titik nol. Seperti titik nol kilometer yang ada di daerah Sabang Indonesia. Itulah awal titik pengukuran geografis wilayah Indonesia tercinta. Atau titik nol kilometer yang ada di daerah Pantai Anyer. Titik awal pengukuran jalan bersejarah pada zaman pemerintahan Belanda. Jalan Deandles antara Anyer hingga Panarukan. Pengukuran pada penggaris juga akan dimulai dari nol. Bukan satu. Sering saya temui, peserta didik saya mengukur benda dari angka satu. Tentu harus kita luruskan. Bahwa mengukur itu selalu dimulai dari titik atau angka nol. Petugas SPBU bila kita mengisi bahan bakar kendaraan, pasti ia akan mengatakan: “ Dari nol ya Pak! atau “Dari nol ya Bu!” hehehehe. Kita juga berumah tangga dengan suami atau istri kita tentu semua dimulai dari nol. Dari tidak berpunya menjadi punya anak, punya rumah, punya kendaraan dan yang lainnya. Nikmat dari Allah SWT yang harus di syukuri. Alhamdulillah wa syukrulillah.

Nah, sekarang mengapa ada yang menyebutkan angka nol itu kosong. Apakah benar?. Mungkin itu kelaziman yang terjadi di masyarakat. Hanya pengucapan yang benar sesuai kaidah matematika adalah, nol bukan kosong. Mari kita isi gelas kita dengan kopi. Maka isinya apa? tentu kopi. Jika kita isi dengan sirup, isinya pasti sirup. Setelah kopi atau sirup itu kita minum, isinya pasti kosong. Pasti hanya udara yang mengisi ruang gelas tersebut. Kosong bisa diartikan sesuatu hal yang tidak ada. Lebih kepada keadaan tertentu pada suatu tempat, yang tidak diisi oleh mahluk hidup. Rumah kosong, kelas kosong, gelas kosong. Apakah anda bisa menyimpulkan perbedaan antara angka nol dan kata kosong?

Sekarang jika dalam bilangan desimal misalnya, tertulis 0,005. Lazim dibaca nol koma nol nol lima (pengucapan benar). Bukan dibaca kosong koma kosong kosong lima (pengucapan salah). Nah sekarang bagaimana jika tertulis 0,567. Apakah dibaca nol koma lima ratus enam puluh tujuh? Tentu hal tersebut adalah salah. Pembacaan yang benar adalah nol koma lima enam tujuh. Kenapa? karena bilangan desimal itu, jika dalam garis bilangan rentangnya antara nol dan satu. Maka angka satu pun tidak sampai. Maka bilangan desimal tersebut pembacaan yang benar dalam matematika adalah dibaca satu per satu angkanya. Misalnya lagi tertulis 0,1000. Apakah dibaca nol koma seribu? Tentu hal tersebut salah. Seharusnya dibaca nol koma satu nol nol nol. Atau senilai dengan 0,1 (nol koma satu).

Siapakah penemu nol dalam matematika? Beliau adalah ulama kharismatik pada zamannya. Beliau bernama Al-Khawarizmi. Sering disebut Bapak Aljabar.

Karya pertama al-Khawarizmi adalah al-Jabar, sebuah buku yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Hal ini sangat penting sebagai sebuah gerakan revolusioner dari konsep matematika Yunani yang berdasarkan pada geometri. Aljabar merupakan penggabungan teori yang memungkinkan angka rasional, irasional dan magnitude geometris menjadi objek-objek aljabar. Khawarizmi juga berjasa dalam mengembangkan tabel sinus, cosinus dan trigonometri. Karena karyanya ini Al-Khawarizmi disebut sebagai “Bapak Aljabar”.

Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang menjelaskan kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Karyanya dalam bidang Aritmatika, Kitab al-Jam’a wa al-Tafriq bi al-Hisab al-Hindi (The Book of Addition and Subtraction by the Method of Calculation of the Hindus), memperkenalkan penggunaan angka hindu 1 sampai 9 dan angka nol. (Sumber: lenterapendidikan.com)

Itulah kesitimewaan angka nol. Semoga bermanfaat bagi pembaca sekalian. Harapannya tidak ada lagi yang mengucapkan angka nol dengan sebutan kosong. Mari berlogika dengan matematika. Have fun and enjoy.

-------

#Hari ke-272

Salam matematika dan salam literasi dari Tangerang Selatan.

Senin, 12 Oktober 2020.